函數是指什么-函數的奇偶性是指什么

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一、函數是指什么

函數通俗的意思就是由自變量和因變量所確定的一種關系，自變量可能有一個、兩個或者N個，但因變量的值當自變量確定的時候也是唯一確定的。

函數的特性：

1、有界性

設函數f（x）在區間X上有定義，如果存在M>0，對于一切屬于區間X上的x，恒有|f（x）|≤M，則稱f（x）在區間X上有界，否則稱f（x）在區間上無界。

2、單調性

設函數f（x）的定義域為D，區間I包含于D。如果對于區間上任意兩點x1及x2，當x1<x2時，恒有f（x1）<f（x2）。

則稱函數f（x）在區間I上是單調遞增的；如果對于區間I上任意兩點x1及x2，當x1<x2時，恒有f（x1）>f（x2），則稱函數f（x）在區間I上是單調遞減的。單調遞增和單調遞減的函數統稱為單調函數。

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二、函數的奇偶性是指什么

函數奇偶性，指的是一個函數自身的對稱性。從圖象上看，如果一個函數自身的圖象關于原點對稱（即以原點為其對稱中心），則這個函數就稱為奇函數；如果一個函數自身的圖象關于y軸對稱（即以y軸為其圖象的一條對稱軸），則這個函數就稱為偶函數。下面具體來介紹函數奇偶性的相關知識。

函數按奇偶性的分類：所有函數按奇偶性分類，一共可分為四類，分別為奇函數、偶函數、既是奇函數又是偶函數（解析式只有y=0這一種形式）、非奇非偶函數。

定義域不關于原點對稱的函數不具有奇偶性——非奇非偶函數。如果一個函數的定義域關于原點對稱，則判斷函數奇偶性常用的方法有三種：定義法、圖象法、奇偶函數四則運算性質法。

奇偶函數在對稱區間上的單調性、值域特點：

1.奇函數在對稱區間上的單調性相同，偶函數在對稱區間上的單調性相反。

2.奇函數在對稱區間上的值域關于原點對稱，偶函數在對稱區間上的值域相同。

特別的，如果一個奇函數的定義域中含有0，則必有f(0)=0。

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